Для выход по двойному нажатию по кнопке back, добавляем код:

private static long back_pressed;

@Override
public void onBackPressed() {
    if (back_pressed + 2000 > System.currentTimeMillis()) {
        super.onBackPressed();
    } else {
        Toast.makeText(getBaseContext(), "Press once again to exit!", Toast.LENGTH_SHORT).show();
    }
    back_pressed = System.currentTimeMillis();
}

Готово.