Сразу покажу результат данной статьи:

Если вам понравилось, то переходим к реализации.

Создаем новый проект в IDE или используем существующий.

Добавим описание анимации, для этого добавим в папку res подпапку anim (res/anim). Там будут хранится описания анимаций, добавим 4 файла (правой кнопкой мыши по папке anim, в выпадающем меню "New" => "Animation resource file"), которые будут описывать анимации:

/res/anim/alpha.xml (мерцание при нажатии):

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<set xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
   android:interpolator="@android:anim/linear_interpolator">
   <alpha
       android:fromAlpha="1.0"
       android:toAlpha="0.1"
       android:duration="500"
       android:repeatCount="1"
       android:repeatMode="reverse" />
</set>

/res/anim/rotate.xml (переварачивание при нажатии):

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<set xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
   android:interpolator="@android:anim/linear_interpolator">
   <rotate
       android:fromDegrees="0"
       android:toDegrees="360"
       android:pivotX="50%"
       android:pivotY="50%"
       android:duration="500"
       android:startOffset="0"
       android:repeatCount="1"
       android:repeatMode="reverse" />
</set>

/res/anim/scale.xml (увелечение при нажатии):

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<set xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
   android:interpolator="@android:anim/linear_interpolator">
   <scale
       android:fromXScale="1.0"
       android:toXScale="3.0"
       android:fromYScale="1.0"
       android:toYScale="3.0"
       android:pivotX="50%"
       android:pivotY="50%"
       android:duration="500"
       android:repeatCount="1"
       android:repeatMode="reverse" />
</set>

/res/anim/anim_translate.xml (уезжает и приезжает при нажатии):

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<set xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
   android:interpolator="@android:anim/linear_interpolator">
   <translate
       android:fromXDelta="0"
       android:toXDelta="100%p"
       android:duration="500"
       android:repeatCount="1"
       android:repeatMode="reverse"/>
</set>

Далее в activity_main.xml (/res/layout/activity_main.xml), добавляем 4 кнопки:

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<android.support.constraint.ConstraintLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    xmlns:tools="http://schemas.android.com/tools"
    android:layout_width="match_parent"
    android:layout_height="match_parent"
    tools:context="com.devreadwrite.btnanim.animationbutton.MainActivity">

    <LinearLayout
        android:layout_width="match_parent"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:orientation="vertical"
        android:gravity="center"
        >

        <Button
            android:id="@+id/alpha"
            android:layout_width="200dp"
            android:layout_height="wrap_content"
            android:text="Мигаем"
            android:layout_margin="10dp"
            />

        <Button
            android:id="@+id/rotate"
            android:layout_width="200dp"
            android:layout_height="wrap_content"
            android:text="Переворачиваем"
            android:layout_margin="10dp"
            />

        <Button
            android:id="@+id/scale"
            android:layout_width="200dp"
            android:layout_height="wrap_content"
            android:text="Увеличиваем"
            android:layout_margin="10dp"
            />

        <Button
            android:id="@+id/translate"
            android:layout_width="200dp"
            android:layout_height="wrap_content"
            android:text="Уезжаем"
            android:layout_margin="10dp"
            />

    </LinearLayout>

</android.support.constraint.ConstraintLayout>

И добавляем обработку нажатия по кнопкам и анимацию в MainActivity (mainActivity.java):

package com.devreadwrite.animationbutton;

import android.support.v7.app.AppCompatActivity;
import android.os.Bundle;
import android.view.View;
import android.view.animation.Animation;
import android.view.animation.AnimationUtils;
import android.widget.Button;

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        final Animation animAlpha = AnimationUtils.loadAnimation(this, R.anim.alpha);
        Button btnAlpha = (Button)findViewById(R.id.alpha);
        btnAlpha.setOnClickListener(new Button.OnClickListener(){
            @Override
            public void onClick(View view) {
                view.startAnimation(animAlpha);
            }
        });

        final Animation animRotate = AnimationUtils.loadAnimation(this, R.anim.rotate);
        Button btnRotate = (Button)findViewById(R.id.rotate);
        btnRotate.setOnClickListener(new Button.OnClickListener(){
            @Override
            public void onClick(View view) {
                view.startAnimation(animRotate);
            }
        });

        final Animation animScale = AnimationUtils.loadAnimation(this, R.anim.scale);
        Button btnScale = (Button)findViewById(R.id.scale);
        btnScale.setOnClickListener(new Button.OnClickListener(){
            @Override
            public void onClick(View view) {
                view.startAnimation(animScale);
            }
        });

        final Animation animTranslate = AnimationUtils.loadAnimation(this, R.anim.translate);
        Button btnTranslate = (Button)findViewById(R.id.translate);
        btnTranslate.setOnClickListener(new Button.OnClickListener(){
            @Override
            public void onClick(View view) {
                view.startAnimation(animTranslate);
            }
        });

    }
}

Готово, запускаем и наслаждаемся результатам.