Устанавливаем root пароль первый раз:

mysqladmin -u root password yourPassword

Смена существующего root пароля:

mysqladmin -u root -p 'yourOldPassword' password 'yourNewPassword'

Смена пароля для существующего пользователя:

mysqladmin -u user -p 'userOldPassword' password 'userNewPassword'

Смена пароля используя MySql команды:

update user set password=PASSWORD("yourNewPassword") where User='userName';
flush privileges;